Une collection de petits formats en 2 versions

Les éditions du CNRS nous proposent, en collaboration avec les éditions De vive voix, une collection dont l’objectif est de donner la parole à des scientifiques ayant eu la médaille d’or du CNRS.

Cette collection est disponible sous deux formes : une version papier, moins d’une centaine de pages pour chaque livret au format 12 cm × 18 cm, et une version audio, d’une durée d’une heure et demi environ.

La diversité des textes proposés — actuellement 11 titres sont disponibles mais, sans doute, bien d’autres sont en préparation — vous permettra de découvrir une part de la passion qui anime les auteurs et quelques pans de ce qui constitue le quotidien de leurs recherches.

En ce qui concerne les mathématiques, Alain Connes et Claire Voisin nous proposent deux textes dont les contenus nous permettent d’aborder des éléments plus ou moins élémentaires de domaines dans lesquels ils sont investis.

La géométrie et le quantique

Alain Connes nous livre, dans ce petit ouvrage, quelques éléments de sa passion pour les mathématiques qui s’est forgée à partir de rencontres intellectuelles, que ce soit avec des écrits tels ceux de Heisenberg ou lors de conférences relatant les travaux d’autres scientifiques, toujours à travers d’échanges inspirants, souvent de manière inattendue.

Alain Connes nous parle des mathématiques qui ont été inventées pour modéliser le monde quantique mais il insiste aussi sur la nécessaire réflexion philosophique qui est un ingrédient essentiel de tout travail scientifique propice aux grandes découvertes. Cette réflexion philosophique nécessite du temps, celui de s’ennuyer, de pouvoir s’isoler et réfléchir librement pour se laisser surprendre par de l’imprévu : « ce qui est vraiment intéressant, ce qui est vraiment excitant, c’est justement de se pencher sur un problème et puis, au détour d’un chemin, de trouver quelque chose que l’on n’attendait absolument pas ».

Les travaux d’Alain Connes ont été distingués par de nombreux prix dont la médaille Fields en 1982 et la médaille d’or du CNRS en 2004.

Faire des mathématiques

Claire Voisin nous montre, dans cet opuscule, comment les mathématiques fonctionnent et ce que « faire des mathématiques » signifie.

Faire des mathématiques c’est un corps à corps avec le langage qui intervient dans de nombreuses étapes : définition, hypothèse, démonstration, théorème. Un mot permet d’évoquer de vastes domaines dans lesquels se déploient l’activité et les réflexions des mathématiciens. Pensez à ce qu’évoque pour vous un groupe… Évocation abstraite pour nombre de nos concitoyens mais très concrète pour un mathématicien.

Claire Voisin nous propose quelques réflexions, notamment autour de la logique, de l’abstraction, du rôle unificateur des mathématiques, de l’importance des géométries et des critères de régularité qu’elles utilisent.

Faire des mathématiques requiert aussi une grande part d’initiative personnelle pour résoudre des problèmes : avec les conjectures, on y rencontre en chemin le rôle important des hypothèses sur ce qui est « probablement correct », ce qui fait écho avec le fonctionnement du développement cognitif.

Emporteriez-vous un groupe sur une île déserte ? Pour Claire Voisin, dont les travaux ont été mis en lumière par de nombreux prix tel que la médaille d’or du CNRS en 2016, ce serez une structure de Hodge.