Présentation

Cette activité traite de l’Art du Zellige et permet d’aborder les transformations qui se trouvent dans les nouveaux programmes de cycle 4 dès la classe de 5^e avec GeoGebra et à l’aide de tutoriels vidéo.

Tirée d’un itinéraire de découverte sur les sciences arabes et le moyen âge, cette activité qui traite des symétries dans l’art arabo-andalou est enrichie d’une activité supplémentaire sur GeoGebra permettant d’expérimenter les transformations nouvellement introduites dans les programmes avec des tutoriels vidéo.

À la frontière entre mathématiques, histoire et arts plastiques, elle peut facilement s’intégrer dans un EPI (Enseignement Pratique Interdisciplinaire) en classe de 5^e. L’énoncé pour les élèves est téléchargeable ci-dessous.

Objectifs

• Travailler les transformations connues (symétries axiales et centrales) : savoir les reconnaître et savoir les utiliser.
• Découvrir les autres transformations au programme de cycle 4 (translation, rotation et homothétie de rapport positif).
• Aborder lors des recherches documentaires les problèmes de droit à l’image et de propriété intellectuelle dans le cadre de l’Éducation aux Médias et à l’Information (EMI).

Mise en œuvre

L’activité se déroule en 3 étapes :

• Une étape individuelle de recherche documentaire sur les œuvres arabo-andalouses, les azulejos et les motifs de zellige au CDI, sur internet, en classe et à la maison…
   

  

  Les élèves doivent, pour chaque œuvre, repérer les outils géométriques qui ont permis de les fabriquer. La recherche des œuvres peut éventuellement donner lieu à la production d’un Padlet (mur virtuel) afin de regrouper les images et de pouvoir en discuter en classe. Celui-ci peut être réalisé avec des ordinateurs en salle informatique ou avec des tablettes en classe.

  

• Une phase de production d’une œuvre sur papier à la maison.
   
  Celle-ci aura la forme d’un motif de 10 cm par 10 cm sur une feuille à petits carreaux inspirée du Zellige ou des azulejos comprenant une ou plusieurs symétries (axiale ou centrale).
  Un bilan sera fait en classe en vidéoprojection (si possible avec un visualiseur de documents, ce qui permet de déplacer les motifs pour visualiser les transformations, mais un scan est aussi possible).
   

  

  Chaque production sera étudiée et commentée par le groupe classe. On y identifiera non seulement les symétries axiales et centrales dans les motifs mais également les translations, les rotations et homothéties qui peuvent s’y trouver. Ces dernières seront donc abordées à partir des motifs des élèves. Dans un premier temps, on s’intéressera uniquement au motif puis on regardera dans quelle mesure les couleurs cassent ou non les symétries observées.

  

• Une étape de production numérique sur GeoGebra à l’aide de vidéos tutorielles aura lieu en salle d’informatique. Chacune des 5 transformations est introduite en vidéo. Chaque élève doit alors fabriquer un nouveau motif avec Geogebra en utilisant un certain nombre de ces transformations.

Bilan

Tous les ans, cette activité intéresse beaucoup les élèves. Étonnamment, même certains élèves en difficulté en géométrie sont capables de produire des motifs satisfaisants : le changement de contexte fait tomber leurs a priori. Ils font des mathématiques en dessinant.

Faute de temps, le volet numérique n’a pas encore été expérimenté, mais des activités analogues dans un autre contexte ont vraiment bien fonctionné. Il est fort probable que l’aspect ludique des outils numériques, qui motive généralement beaucoup les élèves, vienne renforcer leur intérêt pour cette activité.