Avis de Recherche... le retour
Article mis en ligne le 19 mars 2018

par Alain Bougeard
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C’est dans le dernier numéro 525-526 du bulletin vert que j’ai (re)trouvé mon inspiration. En effet il existait une rubrique de recherche Exercices de-ci de-là qui fourmillait d’exercices intéressants aussi bien pour les élèves que les professeurs, rubrique qui, semble-t-il, ne va pas être reprise dans la nouvelle mouture du bulletin et c’est bien dommage.

Voici l’exercice 524-4 proposé par Marie-Nicole Gras :

On considère un octogone régulier. Comment construire 7 demi-droites qui partent d’un même sommet et partagent l’octogone en 8 parties d’aires égales.

J’adore les problèmes de “mêmeaire”…

Mais dans le cadre des Avis de Recherche le but est plutôt d’explorer des domaines plus vastes, quitte à ne pas conclure dans tous les cas. Donc je propose :

 
On considère un polygone régulier à $$$n$$$ côtés. Comment construire $$$n-1$$$ demi-droites qui partent d’un même sommet et partagent le polygone en $$$n$$$ parties d’aires égales
 

On commence doucement avec les valeurs de $$$n$$$ : 3, 4 ,5 ,6 puis 7 qui pose quelques problèmes et 8 qui est déjà résolu dans le bulletin vert, et ensuite… à vous de jouer en espérant que vous serez nombreux à avoir des idées et à les envoyer à probleme.chantiers@apmep-iledefrance.fr.

 



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Les Chantiers de Pédagogie Mathématique n°176 mars 2018
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS


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