Pour les portes ouvertes de mon collège, je recherchais une animation à proposer à nos visiteurs : élèves du collège, leurs parents, nos futurs élèves qui seront en 6^e l’an prochain, sans oublier nos anciens élèves qui reviennent nous voir à cette occasion.

Avec mes élèves de 6^e, en travaillant sur l’exercice n°3 page 108 du cahier Sesamath 6^e édition 2021, il m’est venu l’idée de proposer des « défis Tangram » : trouver comment réaliser une figure donnée à l’aide des 7 pièces du Tangram.

Par exemple, on vous présente la figure suivante :

Il s’agit de trouver la disposition des pièces du Tangram qui a permis de réaliser cette figure.

J’ai donc demandé à mes élèves de réaliser leurs propres Tangram puis d’inventer une figure à l’aide des 7 pièces. Une fois la figure obtenue, chaque élève devait en dessiner le contour sur une feuille blanche puis proposer à son voisin de retrouver la figure à partir des pièces du Tangram.

Une première difficulté rencontrée a été la réalisation du Tangram : certains élèves en donnaient un dessin du découpage très approximatif et l’analyse géométrique des différentes pièces a été nécessaire pour partager avec précision un carré et pouvoir le transformer en Tangram.

Une autre des difficultés a été la réalisation des pièces elles-mêmes : une feuille de papier A4 d’imprimante est trop fine et la manipulation des pièces ainsi obtenues n’est pas aisée et risque de les abîmer rapidement. Plusieurs solutions à ce problème ont été mises en œuvre par les élèves : coller plusieurs pièces identiques les unes sur les autres pour obtenir une épaisseur satisfaisante, utiliser un carton épais (pas trop quand même) ; une élève a même réalisé les pièces en bois, avec l’aide de ses parents, pour obtenir un Tangram beau à voir et agréable à manipuler.

Lors des portes ouvertes, les « défis Tangram » proposés par mes élèves ont eu du succès, et maintenant mes collègues proposent régulièrement ce type d’activité, notamment à la veille des vacances dans le cadre du Labomaths de mon collège.

Ces défis ont plusieurs niveaux : le niveau de base est de proposer une figure dont les dimensions correspondent à celle du Tangram utilisé pour sa reconstitution. Ainsi, on peut disposer les pièces directement sur la figure dessinée au cours des manipulations pour résoudre le défi.

Bien entendu, certaines figures sont plus faciles à reconstituer et d’autres nettement moins. Par exemple :

Le niveau pour les champions consiste à utiliser une figure plus grande (ou plus petite) que les dimensions du Tangram. Essayez et vous verrez que cela augmente significativement la difficulté de résolution du défi !