Sous le pseudonyme de El Jj, Jérôme Cottanceau, professeur de mathématiques, partage dans sa chaîne youtube son affection pour notre discipline. Il pratique, dans un style bien à lui, l’art difficile de vulgariser les mathématiques. Si vous ne la connaissez pas encore, je vous conseille vraiment d’aller y faire un tour, vous ne serez pas déçus.

Le principe est « Deux minutes pour… ». Là c’est un peu triché car deux minutes pour la conjecture de Poincaré, c’est sûr, on ne va rien y comprendre. Mais ces deux minutes sont assez largement élastiques, pouvant aller jusqu’à une vingtaine dans les cas extrêmes. L’auteur nous avertit d’ailleurs et le titre exact est devenu « Deux (deux ?) minutes pour… » Mais le principe reste le même : l’idée est de faire court.

Pour cela, on peut parler vite… et c’est bien le cas, il y a un sérieux débit ! Mais surtout, il faut à l’auteur trier ce qu’il veut vraiment faire comprendre, sauter ce qui n’est pas compréhensible (trop technique, nous dira-t-il), donner l’armature de la preuve à défaut de la preuve complète, s’attacher à donner l’idée de pourquoi (ou comment) ça marche. C’est ça qui est difficile. Et c’est la plupart du temps très réussi. Rassurez-vous : vous ne comprendrez pas tout (et vous ne serez pas le seul) mais ce n’est pas le but et vous serez contents, peut-être même séduits quand même. Si vous êtes prof de maths et que vous vous intéressez aux mathématiques, ces vidéos vous feront du bien !

Vous pouvez en choisir une qui porte sur un sujet que vous connaissez par cœur. Elle peut vous le montrer sous un jour un peu différent. Prenons une des plus simples (et des premières) parmi celles proposées. Celle qui parle du théorème de Pythagore.

La tentative de rassembler diverses démonstrations de ce théorème fameux n’est pas tout à fait originale Le livre de l’américain Elisha Scott Loomis, publié au début du vingtième siècle, est célèbre pour en exposer plus de 300. Mais c’est le débit et le ton qui nous rendent la vidéo intrigante.

C’est clairement pour El Jj une œuvre de jeunesse, mais elle permet de faire connaissance avec la voix, le débit, le style de l’auteur. C’est une bonne introduction avant de plus gros morceaux. Car évidemment, il a fait mieux depuis, en s’attaquant à des sujets autrement difficiles.

Je vous propose de regarder ensuite l’hôtel de Hilbert, qui se prête bien à une illustration vidéo. Des concepts compliqués liés aux différents infinis y sont exposés avec une simplicité remarquable.

N’hésitez pas à faire avec vos élèves une incursion dans ce monde magique, aidé en cela par la vidéo d’El Jj. Gageons que les contre-intuitives propriétés de l’infini n’ont pas fini de les surprendre et passer avec eux une nuit à l’hôtel de Hilbert est une parfaite façon de les y initier. Évitez toutefois de les emmener en voyage scolaire juste après, vous risqueriez de passer votre nuit à les poursuivre de chambre en chambre…

Et en guise de dessert, je vous propose l’emblématique théorème de Bézout, qui n’est pas celui que vous croyez.

Après avoir visionné cette vidéo, de deux choses l’une : ou bien vous penserez vraiment que les mathématiciens sont des escrocs prêts à tout pour tordre la vérité à leur profit, ou bien vous serez éblouis par cette étonnante exposition de la façon dont fonctionne la preuve mathématique pour s’approcher peu à peu de la vérité, ici dans le domaine très actuel de le géométrie algébrique.

Si vous avez adhéré au concept de ces « deux minutes pour… », et que vous les considérez comme des friandises de l’esprit, un vaste choix s’offre à vous, à déguster sans modération !

Nous disons un grand merci à leur auteur et souhaitons qu’il continue dans cette voie pour notre plus grand plaisir.

En complément, voici la « Play list » complète :

• Deux (deux ?) minutes pour… : Deux minutes (et occasionnellement un peu plus) pour détailler un problème ou un théorème mathématique, parfois anecdotique, parfois fondamental…

Signalons aussi une autre tentative originale du même auteur qui propose une incursion dans un domaine légèrement différent, celui des mathématiques vues avec les yeux du cinématographe !

• Chouxrom’ Ciné Club : Que valent les mathématiques au cinéma ? Quelques études de cas.