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Apports de la mathémagie dans l’enseignement
Article mis en ligne le 2 octobre 2019
dernière modification le 6 octobre 2019

par Dominique Souder

Une reconnaissance

Dans le rapport Villani-Torossian de 2018, au chapitre 6-2 sur les activités péri-scolaires, le mot « magie » apparaît page 63 comme étant l’un des jeux intelligents pouvant enrichir les apprentissages mathématiques. La présence de ce mot est une petite reconnaissance de l’apport que des activités de magie mathématique peuvent réaliser dans l’enseignement des mathématiques.

Cependant c’est une trop petite reconnaissance pour quelqu’un qui pendant les 40 ans d’une carrière de prof a réfléchi et travaillé pour essayer de relier les thèmes mathématiques des programmes scolaires avec une présentation sous forme de tours de magie mystérieux et excitants, susceptibles de motiver les élèves à s’investir davantage en maths, et qui a réussi à avoir 10 livres « papier » édités sur le sujet, allant du niveau cours moyen au niveau math sup avec pour cœur de cible le niveau collège.

Cet article court est destiné à donner quelques pistes utiles à ceux qui voudraient entrer dans ma réflexion et découvrir ma passion : liens vers des documents copieux et vidéos en accès gratuit. En effet la magie mathématique n’est soutenue par aucun lobby, son utilisation n’est poussée par aucun éditeur, par aucune industrie marchande, par aucune Société savante, aucune Chapelle de pensée estampillée. Elle n’est prévue dans aucune formation officielle ou dans un cursus quelconque pour des professeurs de mathématiques ou des professeurs des écoles.

 

La mathémagie en club ou en classe

Comment dans ces conditions faire entrer la mathémagie dans les clubs de jeux mathématiques ou les laboratoires de mathématiques recommandés par le rapport Villani-Torossian, puis la faire entrer dans la classe ?

J’avais réalisé en 2017, à la demande de Monsieur Frédéric Jaeck, un dossier de 50 pages où je donnais mon point de vue sur ce que la mathémagie peut apporter dans notre enseignement. Ce dossier est consultable sur le site CultureMath de l’ENS (École Normale Supérieure) ou sur le site de la FFJM (Fédération Française des Jeux Mathématiques).

Il y est question à la fois du travail en club, et du travail en classe : dans ce cas il y est envisagé pour quelles utilisations et à quels moments des séances devant les élèves.

Voici le plan de ce dossier qui comprend de nombreux exemples détaillés justifiant mon propos, et quelques tours de magie décortiqués selon une démarche d’enquêteur scientifique :

  1. Qu’est-ce que la mathémagie ?
     
  2. Utilisée en club, la mathémagie est un puissant outil au service de l’enseignement des mathématiques, un moyen ludique et original d’allier divertissement et science
     
  3. Utilisation en classe : quand, comment, pour quoi faire, à quels niveaux ?
     
  4. Ce que la mathémagie peut apporter à nombre d’élèves
     
  5. Ce que la mathémagie a souvent suscité dans le regard des collègues enseignants de maths : observations, questions, critiques de ceux qui ne la pratiquent pas
     
  6. Ce que la mathémagie peut changer dans le regard de la société envers les mathématiques
     
  7. Ce que la mathémagie m’a apporté tout au long de mes années d’exercice de professeur de mathématiques…
     
  8. Bibliographie
     
  9. Liens Internet vers des vidéos accessibles gratuitement
     
  10. Liens Internet vers des documents Word ou pdf accessibles gratuitement
     
  11. Liste des thèmes mathématiques traités en tours de magie dans mes ouvrages

Bien sûr, pour un enseignant, le cœur de l’article est le point 3 ; quant au point 11, il pourrait lui être particulièrement utile dans ses préparatifs pour la classe.

 

Plaidoyer pour la mathémagie

Je ne veux pas reprendre ici des passages du dossier que je vous invite à lire, mais voici rapidement esquissées ci-dessous quelques idées sous forme de plaidoyer pour la pratique d’activités de magie mathématique avec des élèves :

- J’ai connu un prof qui avait des résultats étonnants avec des élèves difficiles : il disait « avec eux je n’enseigne pas, je raconte, et là il sont plus attentifs que jamais »

- Quand vous réalisez un tour de magie mathématique à des élèves, il y a une relation humaine qui se crée, qui sera ensuite au cœur de l’envie de comprendre, et de l’envie d’apprendre

- Pratiquer des tours de mathémagie conduit toujours à accroître sa créativité et son intelligence émotionnelle

- Préparer des tours de magie et leur déroulement développe le sens de l’organisation logique, et une habileté à appréhender un problème dans son ensemble et dans son détail. On peut aussi construire de ses mains un matériel particulier avec souvent simplement papier et crayon, et sans grand frais, en plus d’utiliser des objets de la vie courante comme des cartes pour réaliser des centaines de tours

- Présenter un tour devant un public entraîne à mieux communiquer et s’exprimer, tout en suivant une sorte d’algorithme sous-jacent

 

Apprendre en manipulant et avec tous ses sens

Tout ce que je viens d’évoquer, ce sont des compétences qui servent dans la vie, ce n’est pas une conception datée de l’éducation.

La mode est de vanter l’informatique et l’enseignement numérique et de les valoriser au maximum, bien que les rois de la Silicon Valley se conduisent quand ils sont parents à faire étudier leurs enfants dans des établissements garantis sans écrans. J’ai connu dans ma carrière des responsables de l’éducation dont le principal souci était de défendre l’industrie informatique de fabrication française alors que le matériel n’était ni fiable ni vraiment concurrentiel. J’en ai connu d’autres dont le souci principal était de diminuer la présence et le poids des enseignants jugés souvent syndiqués et politisés, et donc de les remplacer au maximum par des machines. Les écrans permettent d’écouter, de voir, et de faire défiler des images, mais est-ce que cela éduque le cerveau à fonctionner au maximum de ses capacités ?

Je crois davantage que les enfants apprennent en manipulant et en utilisant dans des activités leurs cinq sens et d’autres sens reconnus par les biologistes comme par exemple la représentation dans l’espace (je pense ici à des tours de topologie, ou avec des dés, des manipulations de casse-tête…).

La mathémagie est un sport complet que j’ai cherché à développer et faire connaître pendant mes 40 années de professorat, et dont je tente, à la retraite depuis 10 ans, dans un souci de transmission inter-générationnelle, de faire connaître les bienfaits à mes jeunes collègues enseignants.

En exemple vivant de ce qu’est la mathémagie avec des groupes d’élèves, je vous recommande une vidéo de qualité, de 35 min, réalisée par l’APMEP et l’IREM de Paris en mai 2019, lors de la remise des prix du Concours de créations de jeux maths, pendant laquelle j’ai réalisé des intermèdes mathémagiques.

 

Un site pour la mathémagie

Je vous signale l’existence de mon site Internet consacré aux clubs de math et à la mathémagie : vous y trouverez de nombreux documents et de nombreuses vidéos en accès gratuit, et de nombreux liens utiles.

 

Naissance d’une nouvelle collection au format ePub

Après 40 ans de réflexion et de travail pour essayer de relier les thèmes mathématiques des programmes scolaires avec une présentation sous forme de tours de magie mystérieux, susceptibles de motiver les élèves, je viens de créer une « Collection Dominique Souder » de livres numériques, à buts pédagogique et ludique, intitulée "Les références en Magie Mathématique", et diffusée à prix modiques.

Sont déjà parus en Septembre 2019, au format ePub, 5 livres numériques :

  • Tours de magie et symétries
  • Tours de magie et suites de Fibonacci
  • Tours de magie, puissances de 2 et système binaire
  • Tours de magie et systèmes de numération de bases 3 ou 4, ou bases négatives
  • Tours de magie et congruences

Dans chacun de ces livres numériques, tout est expliqué et reproductible à partir de 13 ans. Ces 5 livres numériques format ePub sont disponibles dès à présent via des plateformes comme Amazon, Kobo, ou Decitre.

D’ici fin 2019 paraîtront 2 autres ouvrages numériques poursuivant la même collection, qui devraient être encore plus utiles aux pédagogues :

  • Tours de magie pour devenir un as en calcul mental (162 pages)
  • Tours de magie expliqués par des bienfaits du calcul littéral (114 pages)

 

Un club de jeux mathématiques

Enfin, pour ceux qui souhaiteraient créer un club de jeux mathématiques dans leur établissement, je leur signale qu’ils peuvent, sur le site de la FFJM, lire utilement mon livre « Investissez pour un club de jeux maths : plaidoyer et souvenirs » (152 pages en pdf).

 

Bonnes lectures à toutes et tous ceux qui voudront partir dans cette aventure : s’étonner, rêver et comprendre les mathématiques grâce à la magie !

 

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Les Chantiers de Pédagogie Mathématique n°182 octobre 2019
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS