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Retour d’expérience : Concours Maths en Jeux au Lycée Parc de Vilgénis, Massy
Article mis en ligne le 30 juin 2019
dernière modification le 29 juin 2019

par Jacques Taillet

Lycée Parc de Vilgénis, Massy

Nom du jeu : un jeu de dengue et notice du jeu

 

 

Point de départ de nos travaux

Le moustique tigre est présent en Île-de-France. On peut empêcher sa prolifération en enlevant les points d’eau stagnante, lieux où ses larves se développent.

Nous avons décidé de sensibiliser la jeunesse à l’importance de ces points dans la propagation de la dengue à travers la création d’un jeu. Ce jeu est fait pour 2 joueurs : l’un tient le rôle du moustique, l’autre celui de l’humain.

Voici une première vidéo expliquant le rôle de ces 2 joueurs :

Propagation de la dengue
Vidéo pédagogique mettant en évidence l’importance des points d’eaux stagnantes dans le développement de cette épidémie.

Cet été, nous avons présenté nos travaux dans le quartier Opéra de Massy pour faire découvrir les sciences, aux jeunes et aux moins jeunes. À cette occasion nous avons réalisé une activité Dengue, une ébauche de jeu sur la propagation de la dengue. Lorsque l’Atelier a repris en septembre nous avons eu envie de poursuivre ce travail.

Présentation de nos travaux à notre maire : M. Samsoen
Présentation de nos travaux à notre maire : M. Samsoen

 

Zoom de contexte

Qu’est-ce que la « dengue » ?

La dengue est une maladie due a un virus transmissible de l’humain au moustique-tigre et inversement.

Nous avons analysé comment les moustiques deviennent porteurs du virus :

  • Un moustique sain pique un humain contaminé
  • Il devient à son tour contaminé
  • Il va ensuite piquer un humain sain qui devient alors contaminé

Le virus passe ainsi de l’homme au moustique et du moustique à l’homme.

Pourquoi supprimer les points d’eau stagnante ?

Les moustiques vivent et se reproduisent près des points d’eau stagnante. En supprimant ces points d’eau stagnante, nous pourrons supprimer leur habitat et donc leur multiplication. Sachant que leur espérance de vie est comprise entre deux semaines et un mois, si suffisamment de points d’eau stagnante sont éradiqués, le virus disparaîtra. 

 

Comment avons-nous travaillé ?

Le travail commence sur un tableau blanc. Plusieurs questions se posent alors :

  • Quelles dimensions pour le plateau ?
  • Comment placer les moustiques, les humains ?
  • Comment se déplacent les protagonistes ?
  • Combien de moustiques apparaissent à chaque tour ?

À partir d’un quadrillage, nous avons fait évoluer les règles en discutant et en réalisant des parties. Nous avons effectué de nombreux essais pendant plusieurs semaines.

Nous avons tous (même les élèves travaillant sur d’autres sujets) contribué aux différentes étapes d’essais et de développement des règles du jeu afin d’obtenir un maximum de critiques et d’idées.

En parallèle nous avons effectué des calculs pour modéliser le jeu grâce à un programme. Premier problème rencontré : comment repérer chaque point sur le quadrillage auquel nous avions pensé ? Nous avons alors réalisé des essais de parties de 20 tours, des calculs de probabilités, comme le montre notre vidéo :

Second essai jeu
Nous lançons plusieurs fois le programmes qui simule le déplacement du moustique tigre.
Il s’agit de comprendre s’il va envahir l’ensemble du cadre, une partie ...

 

Évolutions principales des règles

Jeu version plateau

Chaque questionnement du jeu plateau est accompagné de calculs pour comprendre ce qu’il en est. Et quand nous ne maîtrisons pas les calculs, nous modélisons.

Nous avons débuté le jeu avec 144 pastilles correspondant aux points d’eau stagnante et 32 pions correspondant aux moustiques. Nous avons décidé qu’une partie durerait 6 tours. Le moustique doit alors envahir le plus de points d’eau possible en seulement 6 tours afin d’arriver à un effectif de 32 moustiques, en sachant qu’à chaque tour, un moustique donne naissance à 2 petits et meurt.

L’humain est chargé d’enlever des points d’eau stagnante. Son but est de stopper la progression des moustiques pour qu’ils n’atteignent jamais l’effectif nécessaire de 32 moustiques pour gagner. Mais nous avons ajouté une contrainte : les moustiques ne peuvent se déplacer que dans les points d’eau qui entourent leur position actuelle et ne peuvent pas se déplacer en diagonale. Seuls les humains peuvent se déplacer en diagonale. De plus, il ne peut pas y avoir plusieurs moustiques sur la même pastille. (C’est la jouabilité qui a amené cette contrainte).

Nous avons testé ces règles du jeu pour la première fois, le jeudi 6 décembre 2018. Nous avons utilisé 2 dés pour placer le moustique : l’un indique la position en abscisse et l’autre dé nous indique la position en ordonnée. Nous faisons de même pour placer l’humain. Nous nous sommes demandé combien de points d’eau stagnante l’humain pourrait enlever par tour. Nous avons donc commencé par en enlever un seul.

Nous nous sommes alors rendu compte que les cases de notre plateau de jeu étaient trop petites pour la jouabilité. Cette observation nous a donc aidés à la réalisation du plateau de jeu. En permettant aux humains de se déplacer en diagonale, les moustiques n’ont aucune chance de gagner.

Nous décidons alors que, tout comme le moustique, l’humain devra se déplacer dans les cases qui entourent sa position sans utiliser les diagonales. De plus, il est impossible de terminer le jeu en 6 tours en enlevant seulement un seul point d’eau stagnante car en 4 tours, nous n’avons enlevé que 2 moustiques. Cette fois, nous allons essayer de garder les mêmes règles mais en enlevant 2 points d’eau par tour et avec un nombre de tours illimité. Ainsi un problème parmi nos observations précédentes pourrait être résolu.

Après avoir essayé ces nouvelles règles, nous nous sommes rendu compte qu’en jouant avec un nombre illimité de tours, les chances de gagner étaient plus équitables. Nous garderons donc cette règle. Nous avons aussi pensé qu’il serait plus simple de retirer un point d’eau où il y a déjà un moustique pour rendre le jeu plus équitable. Mais attention, il ne faut pas appliquer cette règle au premier tour car si nous enlevons un point d’eau occupé par un moustique dés le premier tour, il n’y a plus de moustique donc le jeu est déjà terminé.

Le jeudi 13 décembre, nous avons testé ces nouvelles règles et nous nous sommes rendu compte que l’on peut retirer un point d’eau stagnante où se trouve déjà un moustique, mais seulement à partir du 3e tour.

Pour tester nos règles nous avons régulièrement fait jouer des personnes qui n’étaient pas membres de l’atelier :

Jeu de dengue : Version plateau
Une partie racontée par Claire et Latéfa.

 

Jeu version numérique

À partir du mois de janvier nous sommes partis sur un jeu numérique car les règles du jeu plateau sont adaptées au numérique : plusieurs moustiques tigres sur une case. Nous avons codé le jeu en Python, plus précisément en Pygame. Il a fallu apprendre un nouveau langage.

Nous avons commencé par la partie graphique pour pouvoir tester plus facilement les fonctions créées : nous avons créé la grille et les cases du plateau de jeu.

Nous avons ensuite initialisé tous les tableaux et variables nécessaires puis nous avons commencé à faire les fonctions pour déplacer les moustiques et pour pouvoir cliquer sur les cases. Le plus compliqué a été de créer les zones cliquables car il fallait trouver le bon calcul pour que les coordonnées de la souris correspondent à l’index du tableau.

Nous avons également rencontré des problèmes pour déplacer les moustiques de manière aléatoire et dans différentes directions.

Actuellement le jeu est fini mais nous continuons à l’améliorer en ajoutant des niveaux de difficulté. Nous essayons de l’écrire en Javascript.

Vidéo explicative du jeu numérique :

Comme certains ordinateurs avaient du mal à afficher notre jeu, nous avons réalisé une version light. Vous pouvez télécharger le jeu, light ou classique, sur le site de l’atelier scientifique.

Au mois d’avril les deux versions étaient terminées.

 

Présentation de notre jeu

Nous avons présenté notre jeu à la médiathèque Hélène Oudoux à Massy et chez Critéo France à Paris.

Nous serons présents à plusieurs expositions scientifiques sur Massy en fin d’année.

Le jeu sera également disponible au CDI de notre lycée à partir de la rentrée.

 

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Les Chantiers de Pédagogie Mathématique n°181 juin 2019
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS