L’oral en Mathématiques en Europe : en Italie
Article mis en ligne le 29 juin 2020
dernière modification le 27 juin 2020

par Luca Agostino

Dans le cadre de la réforme du Lycée, une place très importante est accordée à la pratique de l’oral en mathématiques. Alors que beaucoup d’interrogations sur cette problématique d’entraîner et de préparer les élèves à une épreuve de mathématiques à l’oral se posent en France, plusieurs pays européens mettent déjà en pratique des situations d’apprentissage et d’évaluation à l’oral tout à fait intéressantes voire étonnantes.

Rappelons les pays européens dont nous avons analysé, dans les précédents numéros des Chantiers, quelques pratiques de l’oral en classe de mathématiques : la Suède, l’Espagne. En route maintenant pour l’Italie avec Genova.

 

Une réflexion personnelle : précautions

Rédiger cet article sur l’oral en mathématiques en Italie me touche particulièrement. Si, d’un côté, avoir grandi et m’être formé dans le système éducatif italien me permet d’apporter directement des éléments d’information et de réflexion, d’un autre, cette image pourrait paraître « faussée » par le poids émotionnel qu’elle amène avec elle et, aussi, par les changements et évolutions dans l’école du pays que j’ai quitté il y a neuf ans et que, par conséquent, je n’ai pas vécus.

Dans le cadre d’un projet eTwinning entre l’Université d’Evry et l’Université de Genova, on mène depuis un an, avec une collègue italienne — Francesca Morselli —, une comparaison de la pédagogie des mathématiques. Faute de pouvoir la rencontrer durant le confinement, elle a accepté de témoigner par visioconférence lors de la journée MathsMonde 2020 à l’IREM de l’Université de Paris 7. À cette occasion j’ai aussi eu la chance de discuter avec Guglielmo, un élève de troisième d’un collège de la même ville. Ces témoignages seront le point de départ de la réflexion de cet article.

Cet article soulève aussi le thème de l’oral au Bac. Le rapport Mathiot de 2018 préconisait la création d’un épreuve de Grand Oral en classe Terminale et apportait, parmi les exemples d’organisation, celui du « colloquio » italien. Cet article analysera en détail la structure de cette épreuve en essayant de mener un parallèle avec la nouvelle épreuve du Bac 2021.

 

La tradition pédagogique des interrogations : des témoignages depuis le confinement

Le point de départ de cette réflexion est le fait suivant : depuis leur entrée en CP les élèves italiens sont évalués à l’écrit et à l’oral dans toutes les disciplines. Cela se concrétise par une double colonne dans les résultats de leur bulletin trimestriel, l’une pour leur note écrite et l’autre pour leur note orale.

De ce constat, découle naturellement que le fait de prendre la parole devient un acte naturel voire anodin pour un élève de collège ou lycée.

Dans ce contexte, il est important de souligner dès le début que le système scolaire italien est resté, au fil du temps, très académique : si des réflexions sur les pratiques pédagogiques sont menées en milieu universitaire, elles ont du mal à rentrer dans les classes où le cours est, la plupart du temps, magistral avec l’enseignant au tableau et les élèves qui prennent des notes dans leurs cahiers. Le moment de la prise de parole des élèves est donc l’un des seuls moments où leur implication devient véritablement active. En effet, presque à chaque cours, deux ou trois élèves sont évalués à l’oral.

La question vraiment intéressante, particulièrement en mathématiques, est alors : « Parler pour dire quoi ? »

Guglielmo : Ma prof nous appelle au tableau pour faire résoudre les exercices à la maison et te pose des questions de théorie, ou alors tu dois faire des exercices similaires à ceux qu’il y avait à la maison… elle fait ça pour voir si tu as compris
 
Moi : Tu dis « nous appelle » , ça veut dire au même temps ? Ou un à la fois ?
 
Guglielmo : Non, d’habitude nous sommes deux en même temps
 
Moi : Et après, la prof te met une note, elle t’explique la note qu’elle te met ? C’est une note sur tes connaissances ou c’est aussi une note sur ta façon de t’exprimer ?
 
Guglielmo : Surtout connaissances et habilités… parce que… enfin… ce sont des maths ce n’est pas italien… par contre quand tu réponds à des questions de cours tu dois aussi utiliser les bons mots

Le témoignage de cet élève (qui correspond complètement à mes souvenirs d’enfant) soulève des questions pédagogiques que j’ai adressées à Francesca.

Moi : Existe-t-il une formation spécifique à la prise de parole des élèves pour les enseignants ?
 
Francesca : Je dirais que non, le choix de traiter ce thème en formation dépend du choix des formateurs, mais ce n’est pas une obligation. Cela est vrai aussi pour les élèves : au delà des cours purement disciplinaires, il n’y a pas de cours d’éloquence ou de communication
 
Moi : Cela signifie aussi que les programmes officiels ne donnent pas de consignes claires à ce sujet ?
 
Francesca : Il n’existe pas de consignes officielles sur la démarche de l’oral en classe au niveau des programmes, en effet, je crois qu’on peut dire que c’est un aspect très culturel et lié aux traditions pédagogiques italiennes. De fait, il n’y a pas un vrai questionnement sur ce thème : c’est dans les mœurs. Je rajouterais « malheureusement ». En effet, au niveau de la recherche universitaire, plusieurs études sont menées sur les liens entre verbalisation et apprentissage.

Ces témoignages esquissent une pratique de l’oral au quotidien selon un modèle très proche de celui des « kholles » en classe préparatoire. De fait, surtout en mathématiques, le choix d’évaluer à l’oral en Italie, semble répondre plus à une démarche d’accompagnement personnel de l’élève plutôt qu’à un travail sur l’argumentation et l’expression avec l’idée sous-jacente que demander à un élève de formuler à l’oral sa démarche puisse l’aider à la focaliser et fixer dans sa mémoire.

C’est une hypothèse convaincante, mais qui se confronte à un nombre important de problématiques : quid des autres élèves pendant les interrogations ? Quel est l’impact sur la progression pédagogique ? Comment s’assurer que l’évaluation soit objective et équitable ?

Guglielmo : Parfois on nous appelle au tableau sans note pour faire des exercices qu’on ne sait pas encore faire.
 
Moi : Sur un nouveau chapitre ?
 
Guglielmo : Oui, après, si tu le fais bien, elle peut te mettre une bonne note.
 
Moi : Et tes camarades font quoi durant les interrogations ?
 
Guglielmo : Ils doivent faire l’exercice dans leur cahier ou, s’ils ne savent pas le faire, être attentifs à ce qui est fait au tableau.

Cette réponse met en lumière un autre aspect, jusqu’ici non abordé : la place de la gestion de la classe dans une démarche d’évaluation orale. Celle-ci parait être fondamentale pour s’assurer du bon déroulement de l’interrogation et demande la mise en place d’un relationnel de confiance : un contrat didactique très solide.

 

Le grand oral

Avec une pratique de l’oral aussi présente depuis l’enfance, il parait tout à fait logique que cette compétence soit l’objet d’une épreuve spécifique à la fin du cycle Terminal.

Le Bac italien — appelé « Maturità » — n’est cependant pas une institution figée dans le temps, bien au contraire ! Comme le Baccalauréat, il a vu nombre de changements, notamment ces dernières années. Ceci dit, les grandes lignes de cet examen sont restées plus ou moins préservées depuis sa création :

  • des écrits nationaux : dans la version 2019 deux épreuves, la première d’italien commune à toute filière et la deuxième de la matière caractérisant le parcours (dans les filières scientifiques il s’agit d’une épreuve de mathématiques et physique)
     
  • un oral de la durée d’une heure durant lequel le candidat est interrogé sur le programme du cycle Terminal de toutes les disciplines
     
  • la prise en compte du parcours de l’élève en termes de moyennes de fin d’années du cycle Terminal.

Quand, en 2018, Pierre Mathiot rédigea son rapport sur la proposition d’un Grand Oral, l’épreuve italienne se déroulait à partir d’un travail d’approfondissement de l’élève sur un thème qui soit le plus possible interdisciplinaire et qui permettait au plus grand nombre d’enseignants présents dans le jury (sept en tout) de lui poser des questions en lien avec le programme de leur propre discipline. Ce travail s’appelait « tesina » (petit mémoire) et il était construit par l’élève en travail personnel à la maison pendant les derniers mois avant le Bac. Les enseignants jouaient un rôle de « directeurs de mémoire » et corrigeaient, guidaient les recherches de l’élève : aucune heure dans l’emploi du temps n’était consacrée à ce travail.

Le BO italien paru en janvier 2020 précise une évolution intéressante de cette épreuve.

Voici une traduction d’un extrait de l’article 2 :

Le candidat démontrera au cours de l’entretien :

  1. d’avoir acquis les contenus et les méthodologies propres à chaque discipline, d’etre capable de les utiliser et de les mettre en relations entre elles pour argumenter de façon critique et personnelle, en utilisant aussi une langue étrangère
     
  2. de faire un retour critique sur son projet d’orientation en lien avec les expériences d’alternance école-travail menées durant la dernière année
     
  3. d’avoir intériorisé les notions de Citoyenneté et Constitution comme prévues par les programmes de la classe Terminale.

L’entretien se déroule à partir de l’analyse de la part du candidat du matériel choisi par le jury [...]. Il est constitué d’un texte, d’une expérience, d’un projet, d’un problème[...] Le jury, pour chaque journée d’entretiens, est chargée, avant le début des épreuves, de donner à chaque candidat le matériel.

Sans nous attarder sur les détails du BO, et en focalisant l’attention sur les mathématiques, le jury fait piocher une enveloppe au candidat qui contient un élément du programme de l’une des disciplines, à partir duquel l’élève devra conduire un discours qui couvre le plus de points possibles des programmes de toutes les matières. Les enseignants peuvent intervenir à tout moment pour poser des questions ou corriger. Aucun temps de préparation n’est prévu.

Intrigué par ce fonctionnement, à première vue assez complexe à mettre en place, je décide d’appeler une collègue, Antonella, qui depuis plusieurs années est en charge du niveau Terminale scientifique.

Elle me détaille un peu plus ce système de Grand Oral.

Chaque équipe pédagogique organise les programmes de l’année de Terminale suivant des Nuclei tematici, des thèmes larges qui constituent des sous-ensembles disjoints couvrant les programmes de toutes les disciplines. Voici les neuf thèmes retenus l’année dernière dans son établissement avec, pour chacun d’entre eux, l’indication de la partie du programme de mathématiques concernée :

Le document original est à votre disposition à titre de comparaison.

Au moment de l’épreuve, le candidat choisit au hasard une enveloppe (parmi trois) dans laquelle se trouve un document (afférant à une matière de l’année de Terminale) qui lui permet d’identifier l’une des thématiques étudiées pendant l’année et de construire, sur le moment, un discours pluridisciplinaire en choisissant les parties des différents programmes qui s’adaptent le mieux à son fil conducteur.

Voici un exemple de document mis dans une enveloppe l’année dernière par Antonella.

Un des éléments de surprise qui pourraient sauter à nos yeux est le fait que cette épreuve se configure comme très locale, dans le sens où les thématiques ne sont pas nationales mais décidées à l’échelle de chaque équipe pédagogique. Cela permet une adaptation au profil de la classe, mais soulève beaucoup de questions quant à l’égalité de traitement des candidats dans les différents lycées italiens.

Pour ce qui concerne plus particulièrement les mathématiques, il est évident que les points du programme évoqués sont très vastes et permettent tant à l’élève qu’au professeur de diriger le discours. L’exemple de la courbe montrée dans l’enveloppe peut amener à une prise de parole autour des notions de limite, d’asymptote, d’extremum, de point d’inflexion… La donnée de l’expression de la fonction permet également d’approfondir le contenu de l’exposition en effectuant explicitement des calculs (les candidats ont à disposition un tableau ou une feuille). Si on se réfère au tableau précédent, le candidat pourrait choisir de se placer, par exemple, dans le thème Crises de valeurs et des certitudes et en partant d’une discussion sur la ressource mathématique tirée au sort, mener un discours qui touche des points des programmes des autres disciplines inscrits dans le même filon.

Avant de conclure mon appel, je demande à Antonella des informations sur l’évaluation de cette épreuve. À la différence de la conception de l’épreuve, la grille est nationale. Vous la trouverez ici en italien.

En somme, et sans nous attarder sur les évidentes difficultés de mise en place d’un tel dispositif et les changements que la situation sanitaire imposera cette année, cette description du Grand Oral italien nous permet néanmoins une dernière réflexion.

La pratique de l’oral ne constitue pas la difficulté principale de l’épreuve, ni le point central de son évaluation. Elle se configure plus comme une deuxième modalité de vérification des acquis tout aussi légitime que l’écrit. Au delà des résultats qui seront forcément variables selon les candidats, ce qui peut nous frapper, c’est le fait qu’un élève de Terminale puisse conduire de façon autonome, sans préparation, un discours sur un sujet issu des mathématiques en construisant sa structure et en choisissant les éléments clés de son argumentation de façon immédiate, sans préparation préalable.

C’est une compétence qui se travaille sur plusieurs années et qui montre toute la force des expérimentations qui sont menées de plus en plus dans les établissements scolaires en termes de « pratique de l’oral non préparé ».

 

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Les Chantiers de Pédagogie Mathématique n°185 juin 2020
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS