Énigme 1

Pouvez-vous joindre ces 9 points par une ligne brisée de 4 segments ?

Énigme 2

Saurez-vous remplacer les . par + ou – afin que l’égalité ci-dessous soit votre âge ?

Énigme 3

Voici le plan d’une maison :

Saurez-vous visiter toutes les pièces de cette bâtisse en passant une fois, et seule, par chacune des 16 portes ?

Énigme 4

Considérons 13579, 13597, 13759 ... 97531 tous les nombres de cinq chiffres que nous pouvons composer en utilisant une fois et une seule tous les chiffres impairs.

Quelle est la somme de tous ces nombres ?

Énigme 5

L’an dernier, mon père avait le double de mon âge.

Cette année, nos deux âges s’expriment par les deux mêmes chiffres, mais écrits dans un ordre différent.

Quels âges avons-nous ?

Énigme 6

Saurez-vous, en découpant le carré 10×10 en seulement deux morceaux et en y joignant le rectangle 8×1, former avec ces trois pièces un grand rectangle 12×9 ?

(Cette énigme est trop difficile pour des élèves de troisième)

Problème

Un nombre est dit remarquable s’il s’écrit avec des chiffres tous différents.
a) Calculer la somme des nombres remarquables inférieurs à 100.
b) Calculer la somme des nombres remarquables inférieurs à 1 000.
c) Quel est le plus grand nombre remarquable ?
d) Combien y a-t-il de nombres remarquables ?
e) Calculer la somme des nombres remarquables.