Avis de recherche
Saurez-vous résoudre le problème suivant ?
| Soit un triangle $ABC$ inscrit dans un cercle. La bissectrice de l’angle $\widehat{A}$ coupe le cercle en $A_1$, celle de l’angle $\widehat{B}$ en $B_1$ et celle de l’angle $\widehat{C}$ en $C_1$. On réitère sur le triangle ${A_1}{B_1}{C_1}$… …on obtient une suite de triangles $({A_n}{B_n}{C_n})_{n \in \mathbb{N}^*}$ ayant comme forme limite un triangle… ? …équilatéral ? |
NB : a-t-on le même phénomène avec les bissectrices extérieures ?
Nous attendons vos recherches, même non abouties : écrivez-nous à l’adresse des problèmes des Chantiers.
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Les Chantiers de Pédagogie Mathématique n°185 juin 2020
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS
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