Les mathématiques, bien plus qu’une affaire de chiffres

C’est avec un enthousiasme palpable que s’est déroulée la cérémonie de remise des prix des Olympiades académiques de mathématiques de 4^e en éducation prioritaire de l’Académie de Créteil, un événement qui célèbre cette année son 5^e anniversaire.

Accueillie au lycée international de l’Est Parisien, cette édition 2025 a battu tous les records de participation, témoignant de l’engouement croissant pour les mathématiques, dans les réseaux d’éducation prioritaire.

Un succès grandissant et une parité remarquable

Avec 46 établissements participants de l’Académie de Créteil, contre une vingtaine lors de la première édition, l’engouement pour ces Olympiades est indéniable. On note une répartition équilibrée avec 60 % d’établissements en Réseau d’Éducation Prioritaire (REP) et 40 % en Réseau d’Éducation Prioritaire Renforcé (REP+). Plus impressionnant encore, sur les 36 REP+ de l’Académie, la moitié d’entre eux étaient représentés.

Du côté des élèves, les chiffres parlent d’eux-mêmes : 317 équipes, soit un total de 843 élèves, ont pris part au concours. Un point d’honneur a été mis sur la parité, un enjeu crucial en mathématiques. Avec 459 filles pour 384 garçons, l’objectif d’une quasi-parité a été atteint, démontrant que les mathématiques sont accessibles et engageantes pour toutes et tous. « Notre Académie en a besoin, notre pays en a besoin, le monde en a besoin » a été souligné, insistant sur l’importance de cette égalité dans la participation.

Un défi de conception et un jury passionné

Le succès de ces Olympiades repose également sur la qualité des sujets et le travail acharné du jury. Un grand merci a été adressé aux concepteurs du sujet, ainsi qu’aux seize membres du jury académique qui ont passé des heures à lire, corriger et classer les 317 copies. Leur démarche n’était pas seulement évaluative, mais visait à « valoriser tout ce qui peut être valorisé » et à comprendre le raisonnement des élèves. Les trois problèmes proposés étaient conçus pour faire « prendre plaisir à faire des mathématiques », un objectif visiblement atteint, au vu du plaisir exprimé par le jury lors de la correction des copies.

Quand les mathématiques se mêlent au jeu : le cas du « Qui est-ce ? » et les codes correcteurs

Au-delà de la compétition, ces Olympiades ont offert une immersion ludique dans les applications concrètes des mathématiques. Un exemple frappant a été la démonstration autour d’une version revisitée du célèbre jeu « Qui est-ce ? ».

L’objectif était de montrer comment les mathématiques, souvent perçues comme abstraites, sont en réalité au fondement de technologies essentielles.

Le jeu traditionnel, basé sur des questions binaires (oui/non) pour deviner un personnage, a été adapté. Les personnages étaient définis par quatre caractéristiques simples : lunettes, moustache, chapeau, et cheveux. Cela génère 2⁴ = 16 personnages distincts. Ramla Abdellatif, enseignante chercheuse et marraine de cette édition des Olympiades, a expliqué que, sans tricherie, quatre questions suffisent pour identifier le personnage.

Cependant, le défi a été corsé : qu’advient-il si l’on ment une seule fois ? C’est ici qu’interviennent les codes correcteurs d’erreurs. Pour rendre le jeu plus robuste et permettre la détection et la correction du mensonge, trois accessoires supplémentaires ont été ajoutés aux personnages existants : boucles d’oreilles, barbe et nœud papillon. En théorie, cela porte le nombre total de combinaisons possibles à 2⁷ = 128.

La clé de cette adaptation réside dans la construction délibérée des 16 personnages choisis : ils ont été conçus de telle sorte qu’il y ait toujours au moins trois différences entre n’importe quelle paire de personnages. Cette propriété est fondamentale en théorie des codes. En effet, si un joueur ment sur une seule caractéristique, le « personnage fantôme » créé par ce mensonge se retrouve à une « distance » de 1 (une seule différence) du vrai personnage. Mais, grâce à la conception, ce personnage fantôme sera à une distance d’au moins 2 de tous les autres vrais personnages du jeu. Cela permet à la fois de détecter qu’une erreur a eu lieu (le mensonge) et de déterminer quel était le personnage original (la carte réellement choisie).

Ramla Abdellatif a illustré concrètement cette logique, montrant comment chaque personnage peut être représenté par un « code » binaire (une séquence de 0 et de 1) basé sur ses caractéristiques. La « distance » entre deux personnages correspond alors au nombre de positions où leurs codes diffèrent. Cette démonstration a mis en lumière la puissance des mathématiques pour créer des systèmes tolérants aux erreurs, un principe essentiel dans des domaines tels que la transmission de données, la sécurité informatique, et même les communications radio militaires, où l’on ajoute des informations redondantes pour compenser la perte de données.

Elle a brillamment expliqué comment les mathématiques, et plus précisément la théorie des codes correcteurs d’erreurs, permettent de rendre ce jeu plus complexe et intéressant.

L’inattendu parcours d’une mathématicienne : un message inspirant pour l’avenir

Lors de cette journée dédiée à la promotion des mathématiques, les participants ont eu le privilège d’écouter le témoignage particulièrement émouvant et inspirant de Ramla Abdellatif, marraine du concours et mathématicienne engagée.

Son intervention a marqué les esprits par la sincérité de son récit. Elle a confié n’avoir jamais été « destinée » aux mathématiques : certains de ses enseignants doutaient de ses capacités, et son intérêt initial se portait davantage sur les langues, les voyages et la musique. Pourtant, c’est précisément cette curiosité plurielle qui l’a conduite, contre toute attente, vers un parcours scientifique.

« En étudiant les mathématiques, j’ai pu continuer à apprendre des langues, faire de la musique et voyager », a-t-elle expliqué, montrant que cette discipline, loin de cloisonner, peut au contraire ouvrir des horizons multiples. Elle a également souligné le caractère universel des mathématiques : un langage commun qui transcende les frontières culturelles et offre des opportunités à l’échelle mondiale.

Son témoignage illustre avec force que les parcours en mathématiques peuvent être variés, imprévus, et que la passion comme la persévérance jouent un rôle essentiel dans la réussite. Un message porteur d’espoir pour les élèves, mais aussi pour les enseignants, souvent témoins de talents qui ne demandent qu’à être révélés.

L’article dédié au concours 2025 est consultable sur le site de l’Académie de Créteil, ainsi que le rapport du jury.

Les chantiers de pédagogie mathématique n°205 juin 2025
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS