
Des pailles ?
Voici un tas de pailles [1] :

Et un solide à réaliser :

Vous l’avez reconnu : un icosaèdre, 20 faces d’où son nom.
L’idée est d’utiliser une pelote de laine pour lier les pailles.

Et voici le résultat :

Quelques questions :
- Combien faut-il de pailles ?
- Quelle longueur de laine est nécessaire ?
- Peut-on passer par toutes les pailles, une seule fois pour chaque paille ?
- Peut-on utiliser cette technique pour d’autres solides ?
Un peu de technique

Pour passer le fil de laine dans les pailles, on peut s’aider d’une aiguille mais ce n’est pas très pratique. Une meilleure solution est d’utiliser des morceaux de « fils chenilles » que l’on passe dans les pailles par deux comme le montre le détail ci-contre ; les frottements assurent le maintien sans qu’on ait besoin d’utiliser de la colle.
J’avais trouvé cette solution dans une vidéo [2] qui montrait la construction d’un icosaèdre avec des cure-pipes mais on peut trouver un équivalent dans les magasins de bricolage (rayon décoration) sous le nom de chenilles ou de fils chenilles. Chaque chenille mesure environ 30 cm : on les coupe en quatre avec une pince puis on plie en deux chaque morceau pour joindre deux pailles.

Pour commencer l’assemblage, on peut construire un antiprisme pentagonal (partie en jaune sur l’image ci-dessus) puis les deux pyramides pentagonales (en rouge sur l’image).
Autres techniques
Pour réaliser un icosaèdre, il y a plusieurs techniques possibles ; en voici quelques-unes :
- à l’aide d’un patron
- en origami
- en origami modulaire
- en soudant des tubes
- avec 3 rectangles d’or
- avec des tiges et des élastiques
- en bois
- avec des cornières
- avec des tresses (méthode popularisée par Jean-Jacques Dupas)
Olivier Longuet passe en revue plusieurs techniques sur son site BricoMaths.
Vers les solides de Platon
Il y a 5 polyèdres réguliers dont les faces sont identiques : ce sont les solides de Platon.
L’icosaèdre est un solide de Platon et on peut utiliser la même technique avec des pailles pour en réaliser d’autres :
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