par Le Comité de la Régionale
La Journée de la Régionale a eu lieu le samedi 29 novembre 2025 à l’IHP (Institut Henri Poincaré).
Dès 9 h, un café et des viennoiseries ont accueilli les participant⋅e⋅s : des échanges et consultations de brochures ont permis de se retrouver ou de prendre contact avec l’association.
Le hasard, ennemi ou allié ?
Jean-Baptiste Aubin, en préalable à sa conférence, nous a présenté une méthode de vote sur laquelle son groupe de recherche est en train de réfléchir : il s’agit de noter tous les candidats, ce qui donne les coordonnées d’un point que l’on peut placer dans un graphique.
Ainsi, dans une élection à deux candidats $A$ et $B$, chaque votant donne une note $x_A$ et une note $x_B$ à chacun et on place un point de coordonnées $(x_A ; y_B)$ dans un repère ayant deux axes $(Ox)$ et $(Oy)$. On obtient alors pour l’ensemble des électeurs un nuage de points dont on peut calculer le point moyen.
Autre projet dans lequel Jean-Baptiste Aubin est impliqué : le projet ESCRIME (ESprit CRItique & MathématiquE) qui propose des ressources pédagogiques, des ateliers et des formations pour développer l’esprit critique. Ce projet est porté par l’association Les Maths En Scène et financé par le Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche et de l’Espace.
La conférence de Jean-Baptiste Aubin a été structurée en 2 points essentiellement : le hasard, cet ennemi — le hasard, cet ami.
Mais comment définir le hasard ? Quand on regarde ce que nous en dit un dictionnaire, on peut se rendre compte que c’est un concept presque impossible à définir ; et, grosso modo, il est soit l’expression de notre ignorance, soit une composante intrinsèque des théories les plus actuelles telle la physique quantique.
Le hasard, cet ennemi
Difficile à produire… même artificiellement
Produire du vrai hasard n’est pas simple. Les procédés naïfs comme la méthode middle square de von Neumann — mettre un nombre au carré et en extraire les chiffres du milieu — finissent toujours par dégénérer.
Aujourd’hui, générer des nombres aléatoires utilisables en cryptographie nécessite des méthodes mathématiques robustes et parfois des sources physiques (bruit thermique, phénomènes quantiques, lampes à lave par exemple).
Un ennemi de notre intuition
Jean-Baptiste Aubin a illustré combien nos intuitions se trompent souvent :
- le paradoxe des anniversaires, où deux personnes ont étonnamment vite des chances de partager la même date de naissance ;
- les corrélations fallacieuses, comme l’étude norvégienne liant partage des tâches ménagères et taux de divorce, où une variable cachée (le degré de modernité) expliquait en réalité les deux phénomènes.
Notre cerveau rejette les amas, les paquets, pourtant typiques du vrai hasard. C’est l’effet râteau : nous croyons qu’un nuage de points dispersé régulièrement est aléatoire, alors que le hasard réel produit naturellement des vides et des regroupements.
L’ambiguïté des tests statistiques
Un test statistique mesure la compatibilité d’une observation avec une hypothèse donnée. Mais lorsqu’on en réalise beaucoup — par exemple tester cent médicaments tous inefficaces — 5 % donneront mécaniquement un « résultat significatif » complètement dû au hasard. Et c’est souvent celui-là qui sera publié : c’est l’effet combiné du hasard, du seuil de signification, et du biais de publication.
Jean-Baptiste Aubin a aussi rappelé l’opacité des méthodes de redressement des sondages : chaque institut possède ses propres modèles, rarement publiés. « À partir du moment où ce n’est pas falsifiable, on sort de la sphère scientifique ».
Le hasard n’a donc pas une définition claire, il est souvent contre-intuitif et nous plonge dans une incertitude permanente !
La prise en compte du hasard dans les sciences est relativement récente et procède d’une lente évolution allant du XVe siècle au XXe siècle. Et ce n’est qu’au XXe siècle que l’on passe d’une conception liée à notre ignorance à une conception intrinsèque du hasard dans les théories actuelles les plus abouties. En mathématiques, l’axiomatisation des probabilités est due à Andreï Nikolaievitch Kolmogorov (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung, 1933).
Le hasard, cet ami
Source de liberté et de découverte
Philosophiquement, sans hasard, point de libre arbitre ! Pensons au démon de Laplace.
Et n’y a-t-il pas rien de pire que de ne pas mettre du hasard dans sa vie, dans les relations humaines, dans le charme d’une rencontre par hasard. Ainsi Christophe Colomb a découvert l’Amérique par hasard ! Cette intrusion du hasard dans nos vies est source de découvertes, pour le pire et le meilleur : la dynamite, la pénicilline,…
Source de régularité : les grands théorèmes
Le paradoxe est là : le hasard, accumulé, produit de la stabilité.
Grâce à la loi des grands nombres (Ars Conjectandi, 1713, Jacques Bernouilli), la proportion observée d’un résultat (par exemple pile dans un lancer de pièce) se rapproche de sa valeur théorique. Le théorème central limite (Doctrine of Chances, 1718, Abraham de Moivre) va plus loin : il décrit la vitesse de cette convergence, en $\frac{1}{\sqrt{n}}$.
D’un phénomène purement aléatoire se dégage donc une forme de certitude.
Un outil essentiel des sciences et des techniques
La méthode de Monte-Carlo en est l’illustration parfaite : en tirant des points au hasard, il est possible d’estimer des valeurs déterministes (comme $\pi$) ou de simuler des phénomènes complexes.
Cette idée irrigue aujourd’hui la physique, l’économie, la biologie, et plus récemment l’intelligence artificielle, notamment dans l’apprentissage par renforcement.
Une source de créativité
Le hasard n’est pas seulement scientifique : il est aussi artistique.
Mozart lui-même avait proposé un jeu musical permettant de composer un menuet à l’aide de jets de dés (Musikalisches Würfelspiel). On obtient ainsi une infinité de variations… toutes du Mozart ! On peut en voir et entendre une démonstration par Jean-François Zygel.
Hasard et éducation : un enjeu citoyen
La conférence s’est conclue sur un plaidoyer pour un enseignement vivant et interdisciplinaire des statistiques et des probabilités.
Les notions d’intervalle de confiance ou de médiane figurent dans les programmes, mais sont souvent traitées rapidement, sans pratiques variées, et sans lien avec les données du monde réel.
Or, comprendre les statistiques (et les probabilités) est devenu indispensable pour lire :
- les médias,
- les sondages d’opinion,
- les études de santé,
- les données économiques,
- et plus largement toutes les affirmations « appuyées sur des chiffres ».
Jean-Baptiste Aubin insiste : les professeurs de mathématiques ne peuvent pas porter seuls cet enseignement. Les sciences économiques, les sciences expérimentales, l’histoire-géographie, le français même, devraient pouvoir s’en emparer.
Certains étudiants utilisent des techniques reposant sur le hasard… sans avoir appris ce qu’est réellement une distribution ou une probabilité.
Le projet ESCRIME vise précisément à combler ce manque, en mettant les enseignants en situation de pratique, d’analyse et de débat.
Cette conférence nous rappelle que le hasard n’est pas un simple bruit parasite, ni une force mystérieuse opposée à l’ordre. Il est à la fois un défi conceptuel, un outil scientifique, une source de créativité et un enjeu citoyen ; l’apprivoiser, c’est apprendre à mieux penser, à mieux analyser, à mieux décider.
Jean-Baptiste Aubin nous invite ainsi à en faire non plus un ennemi, mais un allié éclairé.
Assemblée Générale 2025
L’Assemblée Générale de l’association a fait suite à la conférence, avec la présentation et le vote des rapports financier 2024 et d’activités 2024-2025, l’élection du comité régional et la présentation des projets pour l’année 2025-2026.
Un procès-verbal de cette AG 2025 vous donnera les détails de ce temps fort de la vie de notre Régionale qui permet aux adhérent⋅e⋅s de mieux comprendre le fonctionnement du comité régional ; rappelons que les séances du comité régional sont ouvertes à tous et toutes (consultez les prochaines réunions sur notre site).
Il a aussi été rappelé que chacun⋅e peut être élu⋅ au comité national, soit sur un siège national, soit sur un siège régional. Pour notre régionale, 4 sièges seront à pourvoir en 2026.
Repas
Comme l’an dernier, nous avons commandé des pizzas et apporté des fruits pour un repas sur place. Instant convivial qui permet des échanges à bâtons rompus.
La suite de la journée s’est déroulée avec 2 ateliers en parallèles.
Jacques Peletier du Mans, un algébriste du XVIe siècle
Cet atelier a été animé par Martine Bühler et Sabine De Foville qui sont membres du groupe IREM M.:A.T.H. (Mathématiques : Approche par des Textes Historiques).
Après quelques repères historiques sur la vie de Jacques Peletier (1517—1582), nous avons lu de nombreux passages de son ouvrage L’algèbre édité en 2 volumes à Lyon en 1554.
Ces passages ont été sélectionnés pour être travaillés en classe (avec des élèves de seconde) dans le but de renforcer les notions algébriques issues, pour la plupart, des années collège. Vous pouvez retrouver ces documents sur le site du groupe IREM M.:A.T.H. :
Un article reprenant l’ensemble du travail présenté lors de cet atelier est prévu pour le numéro 208 des Chantiers.
Le crochet hyperbolique
Cet atelier a été animé par Anne-Sophie Suchard qui est membre du comité régional et du Bureau national de l’APMEP.
Les huit participant⋅e⋅s ont choisi une pelote de laine et un crochet ; les trois vrais débutants ont appris à réaliser une chaînette (à l’aide de mailles en l’air) puis ont essayé d’appliquer la valse à trois temps du crochet hyperbolique : une maille serrée (en deux temps) suivie d’une maille en l’air (en un temps).
|
|
Les participant⋅e⋅s qui savaient déjà crocheter ont aidé leur voisin⋅e : « une maille serrée suivie d’une maille en l’air ».
3 mailles de base
|
|
Un document présentant les techniques de base a été distribué lors de l’atelier ; il est issu du projet Crochet Coral Reef qui relie l’art, la science, les mathématiques et l’écologie.
Voici quelques vidéos :
Pour aller plus loin dans l’exploration du crochet hyperbolique et ses liens avec les géométrie non-euclidiennes, vous pouvez consulter les 2 documents suivants :
- Mathématiques du crochet et crochet mathématique
un article de Bérénice Delcroix-Oger paru dans AFDM n°537 - Géométrie hyperbolique et crochet
comment visualiser des objets issus de la géométrie hyperbolique
une interview d’Émeline Schmisser par le blog Briques2math
Les chantiers de pédagogie mathématique n°207 décembre 2025
La Régionale Île-de-France APMEP, 26 rue Duméril, 75013 PARIS